数字黑洞

        人们都知道在自然界中存在着陷阱。太平洋中的百慕大三角便是一个巨大的陷阱，无论飞机、禽鸟、帆船、巨艗……只要飞越它的上空或途经它的领域，便杳无音信，永不返间。它如同隐身海底的怪兽，张着深不见底的大口，吞没无数生灵！它兴风作浪，神秘莫测。
        在数学王国的宫殿中，竟也有这样的“黑洞"，数字一旦堕入，便永远逃脱不出。灵灵说:"现在我领着大家共同来领略一下数字陷阱的奇异风光吧！"
1.   495
        “我们参观的第一个景点是495黑洞。"灵灵说，"进人这个黑洞的路线是这样的。"
        于是灵灵详细地作了交待:
        先写一个数字不相同的三位数，将组成这个三位数的三个数字重新组合，使它成为由这三个数字组成的最大数和最小数，而后求出这新组成的两个数的差，再对求得的差重复上述过程，最后便进人了495数字陷阱。

        军军写了个213，将这三个数字重新排列，最大的数是321，最小的数是123，用最大数减去最小数:
            321 - 123 = 198
        对所得差198重新组合为981和189，相减:
            981 - 189 = 792
        重复上述过程为：
            972 - 279 = 693

            963 - 369 = 594

            954 - 459 = 495

            954 - 459 = 495
        军军第一个进入了495黑洞。接着，每个人都用各自所写的数，按照灵灵说的方法，先后进入了黑洞。

2.  6174
        看了495黑洞后，灵灵说:“前而还有个四位数黑洞 一 6174。 ”
大家忙问:“路线怎么走？”
灵灵说:“方法和找495差不多，即是:任写一个数字不同的四位数，将组成这个数的四个数字重新组合，找出由这四个数字组成的最大数和最小数，而后求出新组成的两个数的差，再对这个差重复上述同样过程，便可到达。”
还是军军打头阵，他写的数是7264，重新组合的最大数是 7642，最小数是2467，两数差为:
            7642 - 2467 = 5175

再对5175重复上述过程，为：
            7551 - 1557 = 5994

            9954 - 4599 = 5355

            5553 - 3555 = 1998

            9981 - 1899 = 8082

            8820 - 0288 = 8532

            8532 - 2358 = 6174

            7641 - 1467 = 6174
又是军军第一个进入了黑洞。

3.  4、2、1
        有人说这么接连下去找呀，算呀，太紧张了，休息一下吧！” 这个建议立即得到了大家的附和。
“学习本来就是艰苦的！ ”灵灵说：“咱们不能害怕困难啊！ ”她停了停后说，“这样吧，咱们改变一下路线，去参观一个可以休息的有停顿的黑洞吧！
“去这个洞怎么走呀？”
“是这样的，”灵灵说，“还是任意写一个数，如果你写的是偶数便除以2，是奇数便乘以3再加上1，得出结果后仍按同样方法处理，这样反复进行下去，你便可通过16、8、4、2最后进入黑洞。
军军也劳累了，便说:“你先走给咱们看看吧！”
灵灵看着大家疲劳的样子，便说：“好吧，我先行一步。”说着随手写了个46，“这是偶数，根据上面所说的规则，应该除以2，得 23，是奇数，便乘以3再加1，23*3十1=70，此后便反复进行下去，大家算算看。”
接下去的进行过程是：
            70 / 2 = 35

            35 x 3 + 1 =106

            106 / 2=53

            53 x 3 + 1  =160

            160 / 2 = 80

            80 / 2=40

            40 / 2=20

            20 / 2= 10

            10 / 2 = 5
            5 x 3 + 1 =16

            16 / 2 = 8

            8 / 2 = 4

            4 / 2 = 2

            2 / 2 = 1

这样就进人了 16、8、4、2、1黑洞。
大家齐声说:“懂了！”按照同样的进行路线，不论写了什么 数,最后都进人了这个黑洞。

4.  123
        继续参观的黑洞是123。
“进入这个黑洞的方法与其他的不同。”灵灵说，“任写一个 数，数出它含有的偶数个数，再数出它含有的奇数个数，再数出它是几位数，最后，用这三个数组成一个新数，然后对这个新数重复上述过程，一直进行下去，便可到达123黑洞。”
大家认真地听着。
        芳芳说我还是不大明白。比如我写了个2467，下一步该怎 么办？”
      “那么，按我们交待的方法，灵灵回答道：第一步数出它的偶数个数，2467中2、4、6是偶数，共三个，记下3；第二步数出它的奇数个数，只有7，记1；第三步看是几位数，2467四位，记4，最后用3、1、4组成新数314。再对314重复上述过程：偶数1、奇数2、位数3、组成123。瞧，你已经进人黑洞了！”
        “我写的数是346921，怎么进行呀？”人群中有人大声提问。 “按照上面的方法，大家给想想办法怎么样？ ”灵灵说。
        “行！ ”众人齐声应和。
        于是根据规定的路线走了下去:

        就这样，又进入了123黑洞。

5.  蜂窝洞
      咱去两位数黑洞瞧瞧吧！
      大家对这些奇妙的数字黑洞倍感兴趣。忙问灵灵：“快说怎么走吧?”
        “进人这个黑洞的路线又有不同，”灵灵说，“各人一定要先任选一个两位数，接着求出它的数字平方和，而后再求这个和的数字平方和，如此一直走下去，便可进入多种多样的黑洞。”
       灵灵交待完毕，各人便迫不及待地寻找进洞的方法了。”
       下面是他们找出的不同路线所进人的黑洞。
       
A. 49
        49->4² + 9² =97->9² +7² = 130->1² + 3² + 0²

        =10->1²+ 0²= 1->1->1......
B. 23
        23->2² +3² = 13->1²+3²=10->1²+0²=1->1->1…...

C. 47
        47 -> 4² 十 7² = 65->6² 十 5² = 61->6² + 1² =37-> 3² + 7²

        =58->5² 十8² = 89->8²十9²=145->1²十4²+5²=42->4²+2²=20

        ->2²+0²=4->4² =16->1² +6²=37

        ->3² + 7² = 58->5²+ 8² =89

D. 99
        99->9² + 9² = 162->1² + 6² + 2² = 41

        ->4²+1²=17->1²+7²=50 -> 5²+0²=25

        ->2²  + 5² = 29->2²+9² =85->8² + 5² =89

        ->8²+ 9² = 145->1² + 4² + 5² = 42->4² +2²

        =20->2² +0² =4->4² = 16->1² +6²

        =37->3² + 7² = 58->5²+8² = 89

        ......

        呀！黑洞太多了: 1、16、37、89……真是密如蜂窝呢！找的两位数不同，进入的黑洞不一样，有时所找的两位数虽不相同，可是又殊途同归，进入了同一个黑洞！
        最后灵灵留了个思考题，他说：“要是仍用上面的方法，只是把各个数字三次方、四次方……再相加，结果会怎样呢？”

6.   8，7......

        “现在我们去8—7黑洞。”灵灵说方法是这样的:任取一个大于5的自然数，先把它分解成质因数，再将全部质因数相加，最后将所得和再加上1便得到一个新数。再对新数重复上述过程， 一直进行下去……”
        于是大家按照灵灵交待的方法，各自去寻找8 —7黑洞了。

        秀秀随手取来78：
            78 = 2 x 3 x 13    (2 + 3 + 13) + 1 = 19

            19 = 19               19 + 1 = 20   

            20 = 2 x 2 x 5      (2 + 2 + 5) + 1 = 10

            10 = 2 x 5            (2 + 2 + 2) + 1 = 8   

            8 = 2 x 2 x 2         (2 + 2 + 2) + 1= 7

            7 = 7                     7 + 1 = 8

            8 = 2 x 2 x 2         (2 + 2 + 2）+ 1 = 7    
芳取了个9:       
            9 = 3 x 3    （3+3）+ 1 = 7   

            7 = 7       

            8 = 2 x 2 x 2    （2 + 2 + 2）+ 1 = 7    
        尽管因为各人所取数字不同，因而，找到黑洞的时间有快有慢，但是最终每个人都进入了 8—7黑洞。
        灵灵说：“这个数字黑洞是美国数学家罗伯兹发现的。据说，考古学家从埃及的一座金字塔墓碑上发现用象形文字刻着2520 这个数。如果对2520也作上述处理，结果便出现了 ：2520，25，11， 12,8,7,8,7……这种奇异的数字循环现象。”